Festina lente

急がば回れ（ラテン語）。時には寄り道も。

幾何分布の平均

例によって、下記の本の練習問題からです。幾何分布
P(X=r)=pq^{r-1}
に対して
\displaystyle E(X)=\sum_rr\times pr^{r-1}
を求めましょう。

自然科学の統計学 (基礎統計学)

自然科学の統計学 (基礎統計学)

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二項分布の分散

前回に引き続きの、二項分布の分散(variance)です。*1例によって下記の本の練習問題ですね。

自然科学の統計学 (基礎統計学)

自然科学の統計学 (基礎統計学)

*1:前回は、「平均」でした

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二項分布の期待値

自然科学の統計学という本の練習問題1.1ですね。*1

自然科学の統計学 (基礎統計学)

自然科学の統計学 (基礎統計学)

問題はタイトルの通り二項分布Bi(n,p)の平均値を求めよ、というものです。ここでnは試行の回数、p,qは成功／失敗する確率で背反なのでp+q=1です。

*1:内緒ですが、この手のひたすら式変形でゴリ押しするやつは電車に乗りながら必死こいてノートで計算してましたw

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演習問題を解いていくぞ、の巻

仕事柄、統計を根っこで使うので、自分の勉強の意味も含めて
「オーソドックスな統計理論を述べる」というよりかは、本の章末についている演習問題なんかを真面目に解いていくシリーズをやってみたいと思います。*1

今、想定しているのは、

  • 統計学入門
  • 自然科学の統計学
  • PRML(=Pattern Recognition and Machine Learning)

とかとかです。

幾つかネタを貯めつつ、ちょくちょくupしていきます〜。

*1:まぁ、数学科で大学院まで出てるので、数学的な内容ならblogに書いて読むに耐える内容になり得るかな、と。

無相関って何でしたっけ？

統計の本を読んでいて、思いがけずどん詰まってしまったためにメモしておきます。
表題の通り、「無相関(uncorrelated)」について何が成立するか、ですが、何はともあれ定義の復習。

確率変数X,Yに対して、共分散は、
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
で定義されます。でもって、無相関であるとは、Cov(X,Y)=0を指します。

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