定積分とか。
いろいろとワタワタしてしまって、更新が出来ていませんでした(汗)
今日はこんな定積分、、
を計算してたりしたんですが、手計算でやるのはかなり久々だったためか、計算ミス連発で妙に時間がかかってしまいました(汗)普段、暗算すらままならない状況ですからねー。。。
ちなみに、上の積分は確かにでは決まりますが、明示的には書けませんね。。
不定積分
が存在しないっていうのが理由です。大学に入ってから誰かから、「初等関数*1では書けない」ってことを教えてもらったっけ。。*2もう少し難しそうに見えるこっち
は計算出来るのにね。。。難儀なもんです。
そう言えば、高校までは、
不定積分→定積分
の順序で習いましたが、大学の数学科で授業を受けると
実数論→定積分→不定積分
の順序なんですよね。。定積分
が実数値として定めた後、
として定めると、の分だけ「不定性」が残るため不定積分、、、ていうノリ、、、だったかな、確か(汗)その部分を「積分定数」なんて言ったんでしたっけ。何だかややこしいですが、根っこに隠れているのは、「極力仮定するべきものを削ぎ落として形式化していくと、実数論まで落とせるよ」て話ですね。
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